De la cuántica

Como lo prometido es deuda, aquí va lo que debió ir ayer...

Entrar en detalles matemáticos de cómo se llega a ciertas cuestiones resultaría demasiado pesado para el lector, tendría que explicar demasiadas cosas para construir una explicación relativamente rigurosa y la verdad es que no recuerdo demasiado bien ninguna de ellas, de modo que me centraré en las sorprendentes conclusiones y su aplicación a la filosofía del día a día. Todo ello, claro, pasado por el pasapuré que es mi cabeza, muchas veces padre de ideas locas y surrealistas.

Supongo que todo el mundo sabe lo que es la recta real. Para los más profanos y los de letras, diré que si dibujas una recta, eliges un punto como el cero, los números positivos estarían hacia la derecha de ese punto, y los negativos hacia la izquierda. Esa recta sigue hacia el infinito positivo por la derecha y hacia el infinito negativo hacia la izquierda; esa recta es la recta real.

Bien, siguiente paso. Todo el mundo sabe que la raíz de 4 es 2, porque 2 al cuadrado es cuatro. Correcto. ¿Y la raíz de un número negativo? Un número real al cuadrado siempre es positivo, de modo que ¿cómo hacemos que un número al cuadrado sea negativo (es decir, la raíz de un número negativo)? Bueno, pues nos lo inventamos. Así de fácil, las cosas en matemáticas es lo que tienen, que cuando las cosas se ponen difíciles siempre puedes salirte por la tangente e inventarte lo que te conviene. Después de semejante declaración, esta es la clave: se define la raíz de -1 como "i". ¿Y qué es i? Coño, pues la raíz de -1. Es un número que no existe, es un número imaginario puro. ¿Y este número puede ir en la recta real? Pues no, porque ningún número real puede ser la raíz de un número negativo. ¿Entonces cómo lo podemos representar? Bueno, si del punto marcado como cero en la recta real trazamos otra recta perpendicular a la recta real, tenemos otra recta que puede representar número que no son reales: es la recta imaginaria. Ciertamente, i estaría a la misma distancia del cero que el 1, pero cada uno en su recta.

Bien, así tenemos un plano, donde cualquier punto tiene una coordenada real y una coordenada imaginaria. Si dibujamos un punto cualquiera, podemos hacer una recta hasta la recta real (y perpendicular a ésta): esa es la coordenada real; y podemos hacer una recta hasta la recta imaginaria (perpendicular también): esa es la coordenada imaginaria. En general, es punto cualquiera se puede poner como a+ib, donde a y b son, respectivamente, las coordenadas real e imaginaria. Ese punto define un número complejo en el plano complejo representado por las rectas real e imaginaria.

Espero que todos tengamos más o menos claro esto: los números complejos no existen sino como invención matemática, pero tienen muchísimas aplicaciones en miles de campos, porque simplifican muchos cálculos y muchas veces se manifiestan en la realidad algunas de sus propiedades, como el módulo y la fase. (El que quiera más detalles, aquí).


Haciendo cierta analogía, imaginemos que cualquier cosa en la vida lo pensamos así. En la física cuántica, ocurre así. Como ejemplo tonto, un ser vivo puede estar vivo o muerto, serían dos estados. Un electrón, por ejemplo, puede estar en un estado determinado de energía. A veces, los estados se pueden manifestar tal cual (como en el estado vivo o muerto de un ser vivo), pero otras veces, se manifiestan de otras maneras (como el módulo y la fase de un número complejo). Los estados de energía de un electrón en un átomo es algo así. La culpa de estas conclusiones la tiene un tipo muy interesante llamado Schröedinger, que se sacó de la manga una ecuación de la que se pueden obtener estas conclusiones (amén de otros tipos como Bohr, Einstein... los más marchosos de la época, vaya). No entraremos en esto, que no me acuerdo demasiado bien, pasapalabra.

A lo que voy es que el estado energético de un electrón puede ser mezcla de estados de igual manera que un número complejo cualquiera es una mezcla de un número real con otro imaginario. NO es un estado que exista de verdad, es una representación del mismo que además, hace que cierta propiedad del mismo cuadre con algo real y medible.


¿Y todo esto para qué? Bueno, para tratar de abrir la mente a nuevas formas de pensar... ¿Por qué un ser vivo tiene que estar vivo o muerto? ¿Por qué no puede existir una mezcla de ambos? "Yo estoy un tercio de vivo y dos tercios de muerto"... ¿Raro? Joder, que si es raro, pero parafraseando al que, probablemente, más ha sabido de esto, Richard Feinmann: "Nadie entiende realmente la Física Cuántica". Imagínate esto el primer día de clase... joder, qué ánimos. (Al final acababas cogiéndole cariño, cuando lo entendías lo suficiente para no marearte con las ecuaciones, hasta era sencillo: cada problema era como una película de suspense que se lía muchísimo pero que al final todo acababa con una sencillez pasmosa)

Asumido ya que podemos inventarnos estados mezcla de vivo y muerto, pasemos a lo del puto gato este.

Se trata de un experimento. Imaginemos una caja cerrada, opaca a todo lo imaginable, de modo que de lo que hay dentro no se sabe nada. En la caja en cuestión, metemos un gato, una urna con veneno y un martillo conectado a un detector de radiación. Si el detector encuentra alguna radiación, mueve el martillo que rompe la urna y el veneno mata al gato. Si ponemos un átomo radiactivo que pueda emitir o no radiación al cabo de cierto tiempo, tenemos lo siguiente:

El estado de la radiación es una mezcla del estado "radiado" y del "no radiado" (al 50%), de modo que el detector está en un estado mezcla de "detectado" y "no detectado", el martillo en uno de "rompe" y "no rompe" la urna, el veneno "liberado" y "no liberado" y el gato en estado de "vivo" y "muerto". Realmente, sabemos que sólo puede ocurrir una cosa: el gato está vivo o muerto. Bueno, pero mientras no lo observemos, podemos estar en ese estado mezcla de ambos. Sólo cuando abramos la caja podremos ver si el gato está vivo o muerto: hemos interactuado con el sistema, haciendo que se muestre realmente un estado.

Bienvenidos a la cuántica: hasta que no se interactúa con el sistema, no se muestra el estado real; hasta entonces, cuestiones como "medio vivo y medio muerto" tienen todo el sentido del mundo.

Dadle una vuelta a todo esto, y para dudas, ruegos y preguntas, os envío el mail de mi profesor, que yo ya sólo estoy para posts de este tipo y poco más.

1/2*Saludos + 1/2*Que_os_den

:D